Para saber qual aplicativo está "comendo" sua internet em segundo plano (o que o netstat faz no PC), os celulares oferecem um gráfico detalhado:
Android: Configurações > Conexões > Uso de dados > Uso de dados móveis. Aqui você pode ver quem é o vilão e ativar a chave "Permitir uso de dados em segundo plano" para Desativado.
iPhone: Ajustes > Celular. Role a tela para baixo e você verá a lista exata de quantos MB cada app gastou. Se um app simples gastou GBs, você encontrou o problema.